Il saggio sa di essere stupido, è lo stupido invece che crede di essere saggio
Le Potenze
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
Per poter studiare l’elettrotecnica e l’elettronica è indispensabile
conoscere ( o ricordare ) alcuni concetti di base di matematica
indispensabili. Eviterò di addentrarmi in dimostrazioni matematiche
ma alcune nozioni essenziali saranno richiamate rapidamente
mediante brevi esempi che permetteranno di affrontare i calcoli
necessari per la risoluzione di alcuni problemi. Quanto scritto non
sostituisce un testo di matematica o di elettrotecnica, ma può
essere usato a supporto delle proprie sperimentazioni in laboratori,
pertanto ben si adatta allo sperimentatore appassionato che si
avvicina al mondo dell’elettronica.
OPERAZIONI CON LE POTENZE
•
Il prodotto tra potenze con stessa base è una potenza avente la stessa base
e per esponente la somma degli esponenti.
•
La divisione (o rapporto) tra potenze con la stessa base è una potenza
avente la stessa base e per esponente la differenza tra gli esponenti.
•
La potenza di una potenza è una potenza avente la stessa base e per
esponente il prodotto degli esponenti.
•
Qualunque potenza con esponente uguale a 0 è uguale ad 1.
•
E’ possibile verificare questa proprietà con l’esempio che segue:
Una potenza con esponente negativo è uguale all’inverso (reciproco)
della stessa potenza con esponente positivo.
Possiamo anche dire che è possibile portare una potenza dal numeratore al
denominatore (e viceversa) di una frazione cambiando segno all’esponente:
E’ possibile dimostrare questa regola con un esempio pratico:
ATTENZIONE
Se avete una somma di potenze l’unica cosa da fare è svolgere il calcolo:
e non
Regole e casi particolari
Proprietà delle potenze aventi la stessa base
Prodotto
Quoziente
Potenza di potenza
Proprietà delle potenze aventi lo stesso esponente
Potenza di un prodotto
Potenza di un quoziente
Proprietà delle potenze aventi esponente negativo
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