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CARATTERISTICA DI MAGNETIZZAZIONE-ISTERESI MAGNETICA

Caratteristica di magnetizzazione Si consideri la figura sottostante, di un nucleo di materiale magnetico su cui è avvolta una bobina di N spire, percorsa dalla corrente I. Sul nucleo agirà una f.m.m. Fm= NI, che darà luogo a una forza magnetizzante H = Fm/l, essendo l la lunghezza della linea di forza media concatenata con la bobina. All’interno del nucleo verrà prodotto un campo magnetico di induzione B = μH, dipendente dal valore della permeabilità magnetica.

Supponendo di far variare la corrente I, cambieranno, di conseguenza, la f.m.m. Fm e la forza magnetizzante H, entrambe in modo direttamente proporzionale alla corrente. La variazione dell’induzione magnetica B sarà legata, oltre che ai valori assunti da H, anche a quelli di μ; si possono avere i seguenti due casi: • per i materiali diamagnetici e paramagnetici la permeabilità magnetica si mantiene costante al variare di H; la legge B = μH, analoga all’equazione y = mx, rappresenterà allora l’equazione di una retta passante per l’origine del piano cartesiano avente H come ascisse e B come ordinate; • per i materiali ferromagnetici la permeabilità magnetica non è costante al variare di H e il legame tra B e H non è più di tipo lineare.

Il grafico che descrive l’andamento dell’induzione magnetica al variare della forza magnetizzante prende il nome di caratteristica di magnetizzazione. Nel caso di materiali con μ costante si ha l’anda- -mento lineare della figura a sinistra, in cui la pendenza della retta è proporzionale al valore della permeabilità.

Nei materiali ferromagnetici il fenomeno della magnetizzazione è più complesso e non si svolge linearmente, in quanto la permeabilità varia con il grado di magnetizzazione del materiale; nel caso di materiali non precedentemente magnetiz- -zati si ottiene una curva di prima magnetizzazio- -ne, avente la forma tipica mostrata nella figura (1), in cui sono distinguibili vari tratti.

Nel primo tratto (fino al punto A) l’induzione aumenta poco al variare di H, a causa di una permeabilità magnetica iniziale piuttosto bassa. Nel tratto A-B la caratteristica diventa pressoché lineare e presenta la massima pendenza: questo significa che, a parità di incremento ΔH della forza magnetizzante, si ha il massimo incremento ΔB dell’induzione. Aumentando il valore di H oltre il punto B, l’induzione aumenta ancora, ma con incrementi sempre più piccoli, fino a quando, oltre il tratto B-C (detto ginocchio della curva), interviene il fenomeno della saturazione magnetica e il materiale si comporta come paramagnetico: l’induzione aumenta pochissimo, anche incrementando notevolmente il valore di H, e la curva prosegue linearmente, con pendenza circa uguale a quella di magnetizzazione del vuoto (linea tratteggiata). In termini fisici la saturazione è dovuta al fatto che i vari domini magnetici in cui il mate- -riale può essere suddiviso sono ormai tutti orientati e non possono essere ulteriormente magnetizzati; il contributo del materiale al campo magnetico totale raggiunge il suo massimo e l’ulteriore magnetizzazione è dovuta solo alla forza magnetizzante della bobina. Dall’esame della caratteristica di magnetizzazione è possibile trarre un’interpretazione geometrica della permeabilità magnetica. Considerando, infatti, il grafico di figura (2), si ha che il termine :

rappresenta proprio la permeabilità del materiale quando è magnetizzato nel punto P della caratteristica. Facendo variare P lungo tutta la caratteristica di magnetizzazione si vede che tg α varia, raggiunge un punto massimo e poi decresce, secondo l’andamento rappresentato nella figura (2).

I valori della permeabilità magnetica e della forza magnetizzante, corrispondenti a determinati valori di induzione magnetica, sono riportati, per i materiali ferromagnetici di più comune impiego, nella tabella mostrata di seguito. Per “lamiere normali” si intendono quelle composte dalla lega ferro-carbonio (acciaio normale), senza l’aggiunta di silicio; comunemente si parla di “nucleo in ferro”, anche se sarebbe più corretto il termine “acciaio”. Le “lamiere al silicio” sono invece formate da una lega ferro-carbonio-silicio, mentre le “lamiere a cristalli orientati” sono quelle sottoposte a particolari procedimenti tecnologici che ne esaltano le proprietà magnetiche in una determinata direzione di magnetizzazione.

Caratteristiche di magnetizzazione di alcuni materiali ferromagnetici e dell’aria

Induzio ne mag- netica

Acciaio fuso e ferro fucinato

Ghisa

Lamiere normali

Lamiere al silicio

Lamiere sl silicio

Lamiere a cristalli orientati

Aria

B (T)

H (A/m)

0,10

1.140

200

400

1.170

1.000

80.000

0,20

1.170

450

350

3.180

100

1.590

160.000

0,30

100

2.390

800

300

4.980

125

1.910

240.000

0,40

120

2.650

1.300

245

4.550

145

2.200

320.000

0,50

150

2.840

2.000

200

4.520

160

2.500

400.000

0,60

170

2.810

2.800

170

130

3.670

180

2.650

480.000

0,70

220

2.350

4.000

140

170

3.280

200

2.800

560.000

0,80

270

2.360

5.500

115

230

2.770

250

2.550

640.000

0,90

320

2.240

8.000

330

2.170

310

2.310

720.000

1,00

400

1.990

11.000

470

1.700

400

2.000

20.000

800.000

1,10

500

1.750

15.000

630

1.390

500

1.750

15.100

880.000

1,20

620

1.540

20.000

800

1.200

700

1.360

12.700

960.000

1,30

850

1.220

1.050

990

1.200

860

11.800

1.040.000

1,40

1.200

930

1.350

830

2.300

480

100

11.140

1.120.000

1,50

2.000

600

1.800

660

4.000

300

140

8.500

1.200.000

1,60

3.500

365

3.100

410

7.500

170

450

2.830

1.280.000

1,70

6.000

225

5.200

260

14.000

100

1.600

850

1.360.000

1,80

10.000

140

9.000

160

24.000

1.440.000

1,90

16.000

14.800

100

1.520.000

2,00

25.000

30.000

1.600.000

Isteresi magnetica Un altro fenomeno peculiare dei materiali magnetici è l’isteresi magnetica: magnetizzando un nucleo ferromagnetico e annullando poi la forza magnetizzante H, il materiale rimane magnetizzato con una induzione residua Br , anche in assenza di corrente magnetizzante. Per illustrare tale fenomeno si supponga di magnetizzare un nucleo di materiale ferroma- -gnetico (per esempio, quello della sottostante figura) e di riportare su un grafico cartesia- -no le relative coppie di valori B-H, ipotizzando che la corrente magnetizzante possa variare sia in intensità (da zero a IM) che come verso di percorrenza dell’avvolgimento, determi- -nando, di conseguenza, una forza magnetizzante variabile tra gli estremi +HM e -HM; il cambiamento di segno implica anche l’inversione delle linee di forza del campo magnetico all’interno del nucleo. Con riferimento al grafico in figura , si ha che inizialmente, facendo variare H da zero a +HM , si ottiene l’andamento della curva di prima magnetizzazione O-a, al termine della quale l’induzione magnetica assume il valore +BM. Facendo diminuire il valore della corrente, la forza magnetizzante si riduce, il materiale si smagnetizza e si riduce di conseguenza il valore dell’induzione, seguendo però un andame- -nto diverso dal precedente (curva a-b), caratterizzato da valori di B più elevati, a parità di H, rispetto alla prima magnetizzazione. Annullando H (corrente nulla nella bobina) permane una induzione residua Br , dipendente dal tipo di materiale, ossia il nucleo magnetico rimane magnetizzato anche in assenza di una causa esterna (punto b del grafico)-

Questo comportamento, verificabile speri- -mentalmente, è giustificato dal fatto che una parte dei domini magnetici che costitui- -scono il nucleo rimangono orientati nella precedente direzione di magnetizzazione, anche in assenza della forza magnetizzante esterna. Invertendo il senso della corrente e face- -ndone aumentare l’intensità fino a IM, il valore di H passa da zero a –HM , a cui cor- -risponde l’induzione –BM, secondo l’anda- -mento della curva b-d.

Il valore –Hc che produce l’annullamento dell’induzione (punto c) è detto forza coercitiva, dicitura derivata dal verbo “coercire” che significa forzare, costringere. Esso è, infatti, il valore della forza magnetizzante che determina la smagnetizzazione forzata del nucleo magnetico

Riducendo fino all’annullamento il valore della corrente, diminuisce fino a zero il valore di H (curva d-e), però il nucleo resta magnetizzato con induzione residua negativa –Br (le linee di campo hanno verso opposto al precedente). Per smagnetizzare completamente il nucleo si deve far crescere positivamente H fino al valore della forza coercitiva +Hc (punto f). Facendo ulteriormente aumentare fino ad HM la forza magnetizzante, il nucleo si magnetizza nuovamente e si ritorna al punto a di induzione +BM, seguendo la curva f-a. Ripetendo le vicende descritte, senza variare il valore HM, le fasi di magnetizzazione e smagnetizzazione si ripetono identicamente alle precedenti, salvo la curva di prima magnetizzazione, che non verrà più percorsa. L’insieme delle curve a-b-c-d e d-e-f-a viene detto ciclo d’isteresi, denominando come isteresi magnetica il complesso dei fenomeni che accompagnano la magnetizzazione ciclica dei materiali ferromagnetici. La forma effettiva del ciclo d’isteresi dipende dal tipo di materiale ferromagnetico, di cui costituisce una caratteristica peculiare. In particolare, vengono denominati materiali duri quelli con elevata forza coercitiva e materiali dolci quelli che si smagnetizzano facilmente, in quanto aventi piccoli valori di Hc.

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