Una dieta bilanciata consiste in un biscotto in ciascuna mano
OTTICA TEORICA
L’ANGOLO LIMITE
L'ANGOLO LIMITE
Nella maggior parte dei casi ci si è fin qui occupati di riflessione esterna . La
situazione opposta, in cui , è detta riflessione interna e presenta anch'essa
notevole interesse pratico. Si ricordi da un precedente problema, che
Quando per la legge di Snell deve essere . Quindi
è positivo, crescente
per che varia da 0,2 a 1,0. Nello stesso tempo varia da -0,2 a 1,0. Ambedue i
coefficienti assumono il valore 1,0 per un dato angolo incidente , detto angolo limite.
Quando ; oltre questo valore, i coefficienti di ampiezza diventano complessi.
Si consideri un raggio di luce che colpisce una superficie che separa due mezzi trasparenti
con . In caso di incidenza normale la maggior parte della luce viene
trasmessa nel mezzo meno denso. Al crescere di cresce la frazione di luce riflessa nel
mezzo più denso e cresce anche . Quando = 90°, è per definizione e il potere
trasmittente è nullo. Per tutta la luce è riflessa internamente, restando nel mezzo
da cui proviene.
1 ) Usare la legge di Snell per ricavare una espressione per Calcolare il valore di
per una interfaccia acqua-aria .
Abbiamo
come
dove . La condizione che sia porta a
Ad una unterfaccia acqua-aria
2) Un serbatoio di acqua è ricoperto da uno strato sottile di olio di lino spesso
1 cm sopra il quale si ha aria. Che angolo deve formare alla interfaccia acqua-olio
un raggio di luce che proviene dall'interno del serbatoio se si vuole che non sfugga luce?
La geometria del sistema è data nella figura
a destra. Si può avere riflessione interna
totale solo alla interfaccia olio-aria dato che
. Su questa interfaccia
La legge di Snell applicata alla interfaccia
acqua-olio, dà
e . In altre parole, per un angolo
di incidenza eguale o maggiore di 48,8° il
raggio viene riflesso totalmente nell'acqua.
Si noti che anche senza lo strato di olio si
otterrebbe lo stesso angolo critico.
3) Immaginatevi sdraiati sul fondo di una piscina piena di acqua; con lo sguardo rivolto
normalmente verso l'alto. Determinare l'angolo piano apparentemente sotteso dal
campo visivo oltre la piscina
I raggi che colpiscono l'interfaccia aria-acqua dal lato aria con un angolo di incidenza
eguale a 90° entrano nell'acqua con un angolo di rifrazione eguale a L'angolo
piano sotteso per l'osservatore è quindi 2 Nel caso in esame
e quindi
4) Lo scintillio di un diamante tagliato dipende dalla riflessione interna totale. La luce
che entra dall'alto è riflessa verso l'osservatore, riemergendo dalle facce superiori.
Determinare l'angolo critico e confrontarlo con quello del vetro
Dal problema 1)
quindi
Quindi un valore notevolmente inferiore al corrispondente valore 41,8° per il vetro
5) Determinare l'angolo critico di una interfaccia acqua - vetro
Si ha
oppure
LA FIBRA OTTICA
La sottostante figura rappresenta una fibra sottile di vetro , circondata da un
rivestimento di minore densità Esiste ora un valore massimo dell'angolo di
incidenza per il quale ogni raggio che colpisce la base della fibra con
arriva sulla parete interna con un angolo minore di e quindi non viene tutto riflesso
internamente. E’ dimostrabile che la luce catturata all'interno di un cilindro verrà più
volte riflessa lungo la lunghezza del cilindro stesso, seguendo la legge:
La luce catturata all'interno di un cilindro verrà più volte riflessa lungo la lunghezza
del cilindro stesso.
Questo fatto è alla base di quanto è comunemente noto come fibra ottica.
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