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TECNOLOGIE ELETTRONICHE
… studiare, studiare ed ancora studiare, è il solo modo di capire quanto possa essere grande sia la propria ignoranza!
Lo ‘’Skin Effect’’
Variazioni di resistenza dovute allo "Skin Effect" La densità' di corrente in un conduttore impiegato in corrente alternata non e' uniforme, e per ciascuna sezione diminuisce in funzione della distanza dalla superficie esterna. Come e' noto per i conduttori cilindrici, alla profondità x la densità' Ix della corrente e' espressa dalla relazione:
= la densità superficiale x = la distanza radiale dalla superficie esterna = un coefficiente che dipende dalla frequenza f, dalla resi-
-stività e dalla permeabilità magnetica del materiale costituente il conduttore, secondo la relazione:
in cui = espresso in metri = espresso in Ohm / centimetro f = in Hertz od anche essendo espressi = in centimetri = in Ohm / centimetro f = in Hertz
Nel diagramma a lato, è riportato l'andamento del rapporto in fun- -zione del parametro . Nel caso che si considerino frequenze sufficientemente elevate la densità' as- -sume verso l'interno valori cosi'piccoli che il conduttore, agli effetti delia resi- -stenza elettrica può' essere considerato un conduttore cilindrico cavo avente spessore . Sotto tale ipotesi la resistenza R offerta ad una corrente alternata ad A.F. è
quella relativa alla effettiva lunghezza l del conduttore ed alla sezione:
rappresentata dall'area tratteggiata nella figura alla tua sinistra. Supponendo che la corrente interessi uniformemente la sezione S considerata, può quindi scriversi:
ed essendo
in cui : l = espresso in metri = espresso in Omh / metro f = espresso in Hertz In genere si tiene conto dello skin effect calcolando la resistenza Rcc del conduttore in c.c. e valutando gli spostamenti positivi del rapporto Raf / Rcc dal valore unitario. Nel caso attuale, essendo :
si ottiene
[A]
   avente Resistivia' (ρ) x 10-8 Ω.m
 MHz  e la Permeabilità Relativa (μr):   
Avrai uno Skin Effect di :    μm
 
CALCOLATORE PER LO SKIN EFFECT
Calcola l'effettivo skin depth (1/
ε
) per i più comuni materiali conduttori usando la formula ed i dati sotto riportati:
Quando due o più' conduttori tra di loro vicini sono percorsi da correnti alternate della stessa frequenza il campo magnetico prodotto da ciascuno di questi altera la distribuzione della corrente negli altri. Tale fenomeno chiamato effetto di prossimità, fa si' che il rap- -porto sia più' elevato rispetto al caso in cui si avesse un semplice skin-effect e dipende non solo dalla posizione geometrica dei conduttori, ma anche dalla fase delle correnti; si verifica anche nelle bobine in cui ciascuna spira fa sentire la sua influenza sulle altre. Dato che, in pratica, si tratta per lo più' di fenomeni piuttosto complessi, formule e diagrammi che permettono di valutare l'effetto di prossimità' sono stati elaborati solo per casi molto semplici.
Cosi' ad esempio, per due fili rettilinei e paralleli e per frequenze cosi'elevate che possa essere rite- -nuto lo spessore praticamente interessato dalle correnti, il diagramma a lato permette di tener conto dell'effetto di prossimità' moltiplicando per un fattore correttivo la resistenza derminata per ciascuno di questi valutando il semplice skin effect. I casi esaminati corrispondono a condizioni ed ipo- -tesi particolari. Quando queste non siano da ritenersi accettabili occorre riferirsi a tabelle o diagrammi costruiti in base al risultato di indagini a carattere sperimentale. I diagrammi rappresentati alla tua destra permettono di calcolare il rapporto :
per conduttori cilindrici isolati in funzione del parametro
essendo: R La resistenza (Ω) in corrente continua per centimetro di conduttore f La frequanza (Hz) e :r la permeabilità magnetica relativa del materiale costituente il conduttore La tabella che segue, permette invece di calcolare lo stesso rapporto H per conduttori non magnetici in funzione del parametro:
[ d=cm f=Hz = Ohm/cm ]
La tavola che segue permette di stabilire i diametri che a certe frequenza sono necessari per ottenere valori di H=1,01
La relazione [a] sopraenunciata, suggerisce la possibilità di diminuire il rapporto Raf/Rcc, realizzando la sezione desiderata con un insieme di conduttori disposti in parallelo, tra di loro isolati ad eccezione delle estremità e di diametro così piccolo che per ciascuno di essi il rapporto Raf/ Rcc risulti assai prossimo all'unità. Per ridurre l'effetto di prossimità i diversi fili vengono avvolti tra di loro in maniera che ciascuno di questi si trovi ora all'interno ed ora all'esterno del cavo che viene a formarsi.
Lo scopo è quello di rendere uguale il flusso medio concatenato con ciascun filo e quindi la reattanza a questi associata. Tale disposizione gaantisce necessariamente una eguale ripartizione della corrente nei vari rami. Conduttori così concepiti prendono il nome di Filo di Litz il rapporto Raf/ Rcc può essere calcolato con buona approssimazione per mezzo della formula:
H = Il valore del rapporto Raf/ Rcc per ciascun filo considerato, isolatamente dagli altri G = Costante che tiene conto dell'effetto di prossimità n = Numero dei conduttori kd = d/d0 Rapporto tra il diametro di ciascun filo e quello d0 del cavo K = costante il cui valore dipende da n secondo la sottostante tabella
n = 3 9 27 4 k = 1,55 1,64 1,92 2
I valori dei parametri H e G, possono essere determinati dalla soprastante tavola in funzione del già enunciato parametro:
Il filo di Litz, impiegato come conduttore di collegamento, è molto efficace per frequenze non superiori ai 500KHz mentre a frequenze superiori i vantaggi conseguibili divengono sempre più inferiori rispetto a quelli teoricamente prevedibili.

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