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Studio dei Campi Elettrici con la Carta Conduttrice
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
dove:
è il valore del rapporto tra la tensione e ottenuta tra i punti 0 e b in
assenza della tensione , ossia lasciando aperto il morsetto dell'elettrodo b
Studio dei Campi Elettrici Piani con il metodo
della Carta Conduttrice
Il metodo sperimentale descritto in questo paragrafo è
sostanzialmente simile a quello impiegato al riguardo della
vasca elettrolitica e si basa sull'uso di una carta resa
conduttrice su una sola superficie mediante la deposizione
di uno strato di grafite di spessore s costante.
La resistenza elettrica :
di un qualsiasi quadrato superficiale, alimentato da due lati
l opposti, è in genere dell'ordine delle migliaia di ohm.
Se si tratta dello studio di campi a distribuzione piana
occorre riportare sulla superficie grafitata, le sezioni degli
elettrodi nei piani xy normali alle generatrici.
Questa operazione può' essere fatta mediante metallzzazione sotto vuoto o più sempliceme-
-nte con l'applicazione di vernici all'argento di elevata conducibilità specifica.
La determinazione dell'andamento del potenziale e' effettuata, come per la vasca elettrolitica,
esplorando la superficie della carta, nelle zone interposte tra le sezioni degli elettrodi,
mediante una sonda e lo stesso circuito di misura accennato per la vasca reografica.
MODELLO ORIGINALE
MODELLO CONIUGATO
Con questo metodo è possibile determinare anche le linee di forza del campo operando su un
modello coniugato ottenuto dall'originale, come mostrano le soprastanti immagini, sostitue-
-ndo sul contorno i tratti metallici con parti isolanti e viceversa.
E' stato infatti constatato che applicando al modello coniugato opportune tensioni di
alimentazione,le linee equipotenziali su questo determinate rappresentano le linee di forza
del modello diretto.
Cosi ad esempio riferendosi al modello originale, che considera il campo ottenuto
con 3 elettrodi a, b, e c, due tensioni di alimentazione e legate da rapporto
, il modello coniugato deve essere alimentato con tensioni e
legate dal rapporto :
è il valore del rapporto tra la tensione e quella ottenuto tra
0 ed a lasciando aperto il morsetto a.
La carta conduttrice consente anche lo studio di campi elettrici aventi sede in zone
caratterizzate da differenti valori della costnte dielettrica.
In tal caso le diverse zone sono simulate da spessori di grafite proporzionali ai valori
delle rispettive costanti dielettriche.
Modello originale
Modello trasformato
Per Lo studio dei campi a simmetria di rotazione è neces-
-sario rappresentare sulla carta, anziché l'effettiva sezione
radiale degli elettrodi [modello originale, a lato], quelle
che si ottengono rappresentandole nel piano semiloga-
-ritmico: [ ], mostrato nel modello trasformato
visibile a lato.
Come indica il modello originale, le linee equipotenziali
sono ottenute riportando sul modello originale le linee
ricavate sul modello trasformato.
La necessità della trasformazione descritta può' essere
giustificata considerando per semplicità il campo a sim-
-metria di rotazione che si ottiene applicando una d.d.p
costante tra due elettrodi cilindrici coassiali di lunghezza
indefinita.
In questo caso avviene infatti che, considerando il potenziale
funzione del logaritmo della distanza radiale r, ad eguali
incrementi della variabile indipendente corrispondono eguali
incrementi del potenziale, analogamente a quanto avviene in
un campo piano in cui il potenziale è funzione lineare della
distanza percorsa sulle linee di forza.
Tornando al concetto della distanza radiale r, considerato il
flusso di campo elettrico attraverso la superficie cilindrica
di raggio r ed altezza unitaria, per il teorema di Gauss, si ha:
Essendo e Q rispettivamente il campo elettrico alla dista-
-nza r ed il valore assoluto della carica distribuita sulle
superfici cilindriche per unità di lunghezza.
Tra un punto generico a distanza r dal centro 0 ed il cilindro
di raggio , esiste la d.d.p.
e tenendone conto ne consegue:
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