Pensi che gli adulti avranno rimesso il mondo a posto quando ce lo passeranno?
ELETTRONICA
… studiare, studiare ed ancora studiare,
è il solo modo di capire quanto possa
essere grande sia la propria ignoranza!
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kilogrammo
kg
GRANDEZZE MAGNETICHE E CIRCUITI MAGNETICI
In queste pagine verranno trattate le grandezze fisiche
tipiche del campo magnetico e le leggi che le riguardano,
facendo riferimento a campi magnetici prodotti da correnti
elettriche circolanti entro circuiti di varia onformazione.
Verrà, inoltre, introdotto un bipolo caratteristico delle reti
elettromagnetiche, detto induttore.
Campo magnetico prodotto da un conduttore rettilineo
Un conduttore rettilineo, percorso dalla corrente I, genera
nello spazio che lo circonda un campo magnetico, in quanto
è in grado di orientare un ago magnetico di prova, secondo
la direzione tangente alla circonferenza passante per il punto
in cui si trova l’ago e avente come centro il punto in cui si
trova il conduttore mostrato in figura. L’ago di prova si
orienta con le polarità S/N nel verso del palmo della mano
destra, con il pollice posto secondo la direzione e il verso della corrente. Questo vale se il
conduttore agisce da solo nello spazio considerato, ossia se si possono ritenere trascurabili
le azioni di eventuali altre sorgenti del campo magnetico.
Si può pertanto dire che:
un conduttore rettilineo percorso da corrente produce un campo magnetico nello spazio
circostante, le cui linee di forza, per ogni piano perpendicolare al conduttore, sono delle
circonferenze aventi il centro nel punto d’intersezione tra il conduttore e il piano considerato
e orientate secondo il palmo della mano destra, con il pollice che indica la direzione e il
verso della corrente (esperienza di Oersted).
Considerando un qualsiasi piano perpendicolare al conduttore, le linee di forza si possono
rappresentare come indicato nelle sottostanti figure (a e (b, per le quali si è adottata
la convenzione comune di rappresentare la corrente uscente dal piano con la punta
di una freccia (figura a) e quella entrante nel piano con la coda della freccia (figura b).
L’orientamento delle linee di forza viene stabilito con la regola precedentemente illustrata,
oppure utilizzando quella della vite destrorsa: il verso delle linee di forza coincide con quello
di rotazione della vite, quando il verso di avanzamento della stessa corrisponde al verso
della corrente.
Ci si può chiedere, a questo punto, quanto sarà “intenso” il campo magnetico in un
punto qualsiasi dello spazio attorno al conduttore. È intuitivo pensare che tale intensità
dipenderà da vari fattori; precisamente:
• dall’intensità della corrente elettrica: dato che tale corrente produce il campo, lo stesso
aumenterà in maniera direttamente proporzionale con la corrente;
• dalla distanza del punto considerato dal conduttore: all’aumentare di tale distanza l’effetto
della corrente sarà sempre più debole e, quindi, l’intensità del campo magnetico andrà man
mano diminuendo;
• dal tipo di ambiente entro cui il campo si sviluppa, ambiente che può essere il vuoto, l’aria
o un qualsiasi materiale magnetico; il campo sarà tanto più intenso quanto più il mezzo
magnetico interposto sarà facilmente magnetizzabile.
Vettore induzione magnetica
L’intensità del campo magnetico viene definita mediante il vettore induzione
magnetica
, avente la direzione tangente alla linea di forza passante nel punto considerato
e verso determinato da quello delle linee di forza (sottostante figura a). Nel caso in esame
di campo prodotto da un conduttore, l’intensità del vettore
in un punto a distanza r
dal conduttore è data, in accordo con le osservazioni fatte nel paragrafo precedente,
da
Induzione del campo magnetico
prodotto da un conduttore
rettilineo
L’espressione mostra che il valore di B decresce all’aumentare della distanza r, secondo il
grafico sotto rappresentato.
Il fattore μ, dipendente dal tipo di mezzo entro cui si sviluppa il campo magnetico,
è detto permeabilità magnetica: maggiore è il valore della permeabilità magnetica,
tanto più elevato è il campo magnetico prodotto, a parità di altre condizioni. La
permeabilità magnetica costituisce, quindi, un indice dell’attitudine del materiale a
farsi magnetizzare.
Il valore della permeabilità magnetica nel vuoto è una costante fisica, detta permeabilità
assoluta
pari a:
Per l’aria, per i gas e, in generale, per tutti i materiali non ferromagnetici, il valore della
permeabilità μ è praticamente uguale a quello della permeabilità del vuoto.
Nello studio dell’elettromagnetismo, per definire l’intensità del vettore induzione magnetica
si parte da un altro fenomeno, che si verifica quando interagiscono un campo magnetico e
un conduttore percorso da corrente, fenomeno evidenziato dall’esperienza di Faraday:
su un filo conduttore percorso da corrente e immerso in un campo magnetico, si
sviluppa una forza che agisce in direzione perpendicolare sia al campo magnetico
che alla corrente:
Per individuare il verso della forza si possono usare varie regole, di cui una è la regola della
mano sinistra: il verso della forza elettromagnetica è indicato dal pollice della mano sinistra
disposta lungo il conduttore nel verso della corrente, con le linee di forza del campo entranti
nel palmo della mano.
Ripetendo l’esperimento con vari valori della corrente si vede che il valore della forza varia,
ma rimane sempre costante il rapporto:
dove l è la lunghezza della parte di conduttore interessata dal campo magnetico.
Questo rapporto rappresenta, per definizione, l’intensità B del vettore induzione
magnetica nel punto dello spazio in cui è posto il conduttore, intensità che può essere
determinata sperimentalmente misurando il valore della forza prodotta da un valore di
corrente noto.
L’induzione magnetica si misura in tesla (T); per definizione si ha:
La forza agente sul conduttore sarà data da:
Ponendo nell’ultima equazione I = 1 A e l = 1 m, i valori numerici di F e B coincidono e,
quindi, si ha che un campo magnetico ha induzione magnetica pari a 1 T se produce
la forza di 1 N su un conduttore di lunghezza 1 m percorso dalla corrente di 1 A.
Il valore B = 1 T indica un campo magnetico piuttosto intenso; per confronto si
consideri che il valore del campo magnetico terrestre varia da T ai poli e
T all’equatore e, quindi, è mediamente ventimila volte più piccolo.
Esempio :
Calcolare il campo magnetico prodotto nell’aria da un conduttore percorso dalla
corrente I=10 A, nei casi in cui la distanza sia 1 cm e 10 cm dal conduttore stesso.
Essendo μ = μ0 = 1,257 × 10^-6 , si ha nei due casi:
e, quindi, l’intensità del campo magnetico è, nel secondo punto, dieci volte minore
rispetto al primo, diminuendo in misura inversa rispetto all’aumento della distanza
Esempio : Calcolare la forza prodotta da un campo magnetico con B = 0,5 T su un
conduttore percorso dalla corrente I = 5 A, per ogni metro di lunghezza del
conduttore stesso.
Applicando l’espressione con l = 1 m, si ha:
Esempio: La forza elettromagnetica misurata su un conduttore di lunghezza l = 25 cm
percorso dalla corrente I = 4 A è pari a 0,8 N. Calcolare l’intensità del vettore
induzione magnetica nel punto in cui è posto il conduttore.
Applicando la formula, si ha:
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